新唐書·志·卷十七

　　歷三上

　　開元九年，《麟德歷》署日蝕比不效，詔僧一行作新歷，推大衍數(shù)立術(shù)以應(yīng)之， 較經(jīng)史所書氣朔、日名、宿度可考者皆合。十五年，草成而一行卒，詔特進(jìn)張說(shuō)與 歷官陳玄景等次為《歷術(shù)》七篇、《略例》一篇、《歷議》十篇，玄宗顧訪者則稱 制旨。明年，說(shuō)表上之，起十七年頒于有司。時(shí)善算瞿壇譔者，怨不得預(yù)改歷事， 二十一年，與玄景奏：“《大衍》寫《九執(zhí)歷》，其術(shù)未盡?！碧佑宜居誓蠈m 說(shuō)亦非之。詔侍御史李麟、太史令桓執(zhí)圭較靈臺(tái)候簿，《大衍》十得七、八，《麟 德》才三、四，九執(zhí)一、二焉。乃罪說(shuō)等，而是否決。

　　自《太初》至《麟德》，歷有二十三家，與天雖近而未密也。至一行，密矣， 其倚數(shù)立法固無(wú)以易也。后世雖有改作者，皆依仿而已，故詳錄之。《略例》，所 以明述作本旨也；《歷議》，所以考古今得失也。其說(shuō)皆足以為將來(lái)折衷。略其大 要，著于篇者十有二。

　　其一《歷本議》曰：

　　《易》：“天數(shù)五，地?cái)?shù)五，五位相得而各有合，所以成變化而行鬼神也?！?天數(shù)始于一，地?cái)?shù)始于二，合二始以位剛?cè)?。天?shù)終于九，地?cái)?shù)終于十，合二終以 紀(jì)閏余。天數(shù)中于五，地?cái)?shù)中于六，合二中以通律歷。天有五音，所以司日也。地 有六律，所以司辰也。參伍相周，究于六十，圣人以此見天地之心也。自五以降， 為五行生數(shù)；自六以往，為五材成數(shù)。錯(cuò)而乘之，以生數(shù)衍成位。一、六而退極， 五、十而增極；一、六為爻位之統(tǒng)，五、十為大衍之母。成數(shù)乘生數(shù)，其算六百， 為天中之積。生數(shù)乘成數(shù)，其算亦六百，為地中之積。合千有二百，以五十約之， 則四象周六爻也；二十四約之，則太極包四十九用也。綜成數(shù)，約中積，皆十五。 綜生數(shù)，約中積，皆四十。兼而為天地之?dāng)?shù)，以五位取之，復(fù)得二中之合矣。蓍數(shù) 之變，九、六各一，乾坤之象也。七、八各三，六子之象也。故爻數(shù)通乎六十，策 數(shù)行乎二百四十。是以大衍為天地之樞，如環(huán)之無(wú)端，蓋律歷之大紀(jì)也。

　　夫數(shù)象微于三、四，而章于七、八。卦有三微，策有四象，故二微之合，在始 中之際焉。蓍以七備，卦以八周，故二章之合，而在中終之際焉。中極居五六間， 由辟闔之交，而在章微之際者，人神之極也。天地中積，千有二百，揲之以四，為 爻率三百；以十位乘之，而二章之積三千；以五材乘八象，為二微之積四十。兼章 微之積，則氣朔之分母也。以三極參之，倍六位除之，凡七百六十，是謂辰法，而 齊于代軌。以十位乘之，倍大衍除之，凡三百四，是謂刻法，而齊于德運(yùn)。半氣朔 之母，千五百二十，得天地出符之?dāng)?shù)，因而三之，凡四千五百六十，當(dāng)七精返初之 會(huì)也?！兑住肥加谌⒍幌?，四象成而后八卦章。三變皆剛，太陽(yáng)之象。三變 皆柔，太陰之象。一剛二柔，少陽(yáng)之象。一柔二剛，少陰之象。少陽(yáng)之剛，有始、 有壯、有究。少陰之柔，有始、有壯、有究。兼三才而兩之，神明動(dòng)乎其中。故四 十九象，而大業(yè)之用周矣。數(shù)之德圓，故紀(jì)之以三而變于七。象之德方，故紀(jì)之以 四而變于八。

　　人在天地中，以閱盈虛之變，則閏余之初，而氣朔所虛也。以終合通大衍之母， 虧其地十，凡九百四十為通數(shù)。終合除之，得中率四十九，余十九分之九，終歲之 弦，而斗分復(fù)初之朔也。地于終極之際，虧十而從天，所以遠(yuǎn)疑陽(yáng)之戰(zhàn)也。夫十九 分之九，盈九而虛十也。乾盈九，隱乎龍戰(zhàn)之中，故不見其首。坤虛十，以導(dǎo)潛龍 之氣，故不見其成。周日之朔分，周歲之閏分，與一章之弦，一蔀之月，皆合于九 百四十，蓋取諸中率也。

　　一策之分十九，而章法生；一揲之分七十六，而蔀法生。一蔀之日二萬(wàn)七千七 百五十七，以通數(shù)約之，凡二十九日余四百九十九，而日月相交于朔，此六爻之紀(jì) 也。以卦當(dāng)歲，以爻當(dāng)月，以策當(dāng)日，凡三十二歲而小終，二百八十五小終而與卦 運(yùn)大終，二百八十五，則參伍二終之合也。數(shù)象既合，而遁行之變?cè)诤跗溟g矣。

　　所謂遁行者，以爻率乘朔余，為十四萬(wàn)九千七百，以四十九用、二十四象虛之， 復(fù)以爻率約之，為四百九十八、微分七十五太半，則章微之中率也。二十四象，象 有四十九蓍，凡千一百七十六。故虛遁之?dāng)?shù)七十三，半氣朔之母，以三極乘參伍， 以兩儀乘二十四變，因而并之，得千六百一十三，為朔余。四揲氣朔之母，以八氣 九精遁其十七，得七百四十三，為氣余。歲八萬(wàn)九千七百七十三而氣朔會(huì)，是謂章 率。歲二億七千二百九十萬(wàn)九百二十而無(wú)小余，合于夜半，是謂蔀率。歲百六十三 億七千四百五十九萬(wàn)五千二百而大余與歲建俱終，是謂元率。此不易之道也。

　　策以紀(jì)日，象以紀(jì)月。故乾坤之策三百六十，為日度之準(zhǔn)。乾坤之用四十九象， 為月弦之檢。日之一度，不盈全策；月之一弦，不盈全用。故策余萬(wàn)五千九百四十 三，則十有二中所盈也。用差萬(wàn)七千一百二十四，則十有二朔所虛也。綜盈虛之?dāng)?shù)， 五歲而再閏。中節(jié)相距，皆當(dāng)三五；弦望相距，皆當(dāng)二七。升絳之應(yīng)，發(fā)斂之候， 皆紀(jì)之以策而從日者也。表里之行，朓朒之變，皆紀(jì)之以用而從月者也。

　　積算曰演紀(jì)，日法曰通法，月氣曰中朔，朔實(shí)曰揲法，歲分曰策實(shí)，周天曰乾 實(shí)，余分曰虛分。氣策曰三元，一元之策，則天一遁行也。月策曰四象，一象之策， 則朔、弦、望相距也。五行用事，曰發(fā)斂。候策曰天中，卦策曰地中，半卦曰貞悔。 旬周曰爻數(shù)，小分母曰象統(tǒng)。日行曰躔，其差曰盈縮，積盈縮曰先后。古者平朔， 月朝見曰朒，夕見曰朓。今以日之所盈縮、月之所遲疾損益之，或進(jìn)退其日，以為 定朔。舒亟之度，乃數(shù)使然，躔離相錯(cuò)，偕以損益，故同謂之朓朒。月行曰離，遲 疾曰轉(zhuǎn)度，母曰轉(zhuǎn)法。遲疾有衰，其變者勢(shì)也。月逶迤馴屈，行不中道，進(jìn)退遲速， 不率其常。過(guò)中則為速，不及中則為遲。積遲謂之屈，積速謂之伸。陽(yáng)，執(zhí)中以出 令，故曰先后；陰，含章以聽命，故曰屈伸。日不及中則損之，過(guò)則益之。月不及 中則益之，過(guò)則損之，尊卑之用睽，而及中之志同。觀晷景之進(jìn)退，知軌道之升降。 軌與晷名舛而義合，其差則水漏之所從也。總名曰軌漏。中晷長(zhǎng)短謂之陟降。景長(zhǎng) 則夜短，景短則夜長(zhǎng)。積其陟降，謂之消息。游交曰交會(huì)，交而周曰交終。交終不 及朔，謂之朔差。交中不及望，謂之望差。日道表曰陽(yáng)歷，其里曰陰歷。五星見伏 周，謂之終率。以分從日謂之終日，其差為進(jìn)退。

　　其二《中氣議》曰：

　　歷氣始于冬至，稽其實(shí)，蓋取諸晷景。《春秋傳》僖公五年正月辛亥朔，日南 至。以《周歷》推之，入壬子蔀第四章，以辛亥一分合朔冬至，《殷歷》則壬子蔀 首也。昭公二十年二月己丑朔，日南至。魯史失閏，至不在正。左氏記之，以懲司 歷之罪?！吨軞v》得己丑二分，《殷歷》得庚寅一分?！兑髿v》南至常在十月晦， 則中氣后天也。《周歷》蝕朔差《經(jīng)》或二日，則合朔先天也?！秱鳌匪鶕?jù)者《周 歷》也，《緯》所據(jù)者《殷歷》也。氣合于《傳》，朔合于《緯》，斯得之矣。 《戊寅歷》月氣專合于《緯》，《麟德歷》專合于《傳》，偏取之，故兩失之。又 《命歷序》以為孔子修《春秋》用《殷歷》，使其數(shù)可傳于后?？计湮g朔不與《殷 歷》合，及開元十二年，朔差五日矣，氣差八日矣。上不合于《經(jīng)》，下不足以傳 于后代，蓋哀、平間治甲寅元?dú)v者托之，非古也。又漢太史令張壽王說(shuō)黃帝《調(diào)歷》 以非《太初》。有司劾：“官有黃帝《調(diào)歷》不與壽王同，壽王所治乃《殷歷》也?！?漢自中興以來(lái)，圖讖漏泄，而《考靈曜》、《命歷序》皆有甲寅元，其所起在《四 分歷》庚申元后百一十四歲。延光初中謁者亶誦、靈帝時(shí)五官郎中馮光等，皆請(qǐng)用 之，卒不施行?！毒暋匪d壬子冬至，則其遺術(shù)也?！遏敋v》南至又先《周歷》四 分日之三，而朔后九百四十分日之五十一，故僖公五年辛亥為十二月晦，壬子為正 月朔。又推日蝕密于《殷歷》，其以閏余一為章首，亦取合于當(dāng)時(shí)也。

　　開元十二年十一月，陽(yáng)城測(cè)景，以癸未極長(zhǎng)，較其前后所差，則夜半前尚有余 分。新歷大余十九，加時(shí)九十九刻，而《皇極》、《戊寅》、《麟德歷》皆得甲申， 以《玄始?xì)v》氣分二千四百四十三為率，推而上之，則失《春秋》辛亥，是減分太 多也。以《皇極歷》氣分二千四百四十五為率，推而上之，雖合《春秋》，而失元 嘉十九年乙巳冬至及開皇五年甲戌冬至、七年癸未夏至；若用《麟德歷》率二千四 百四十七，又失《春秋》己丑，是減分太少也。故新歷以二千四百四十四為率，而 舊所失者皆中矣。

　　漢會(huì)稽東部尉劉洪以《四分》疏闊，由斗分多，更以五百八十九為紀(jì)法，百四 十五為斗分，減余太甚，是以不及四十年而加時(shí)漸覺先天。韓翊、楊偉、劉智等皆 稍損益，更造新術(shù)，而皆依讖緯“三百歲改憲”之文，考《經(jīng)》之合朔多中，較 《傳》之南至則否。《玄始?xì)v》以為十九年七閏，皆有余分，是以中氣漸差。據(jù)渾 天，二分為東西之中，而晷景不等；二至為南北之極，而進(jìn)退不齊。此古人所未達(dá) 也。更因劉洪紀(jì)法，增十一年以為章歲，而減閏余十九分之一。春秋后五十四年， 歲在甲寅，直應(yīng)鐘章首，與《景初歷》閏余皆盡。雖減章閏，然中氣加時(shí)尚差，故 未合于《春秋》。其斗分幾得中矣。

　　后代歷家，皆因循《玄始》，而損益或過(guò)差。大抵古歷未減斗分，其率自二千 五百以上。《乾象》至于《元嘉歷》，未減閏余，其率自二千四百六十以上?！缎?始》、《大明》至《麟德歷》皆減分破章，其率自二千四百二十九以上。較前代史 官注記，惟元嘉十三年十一月甲戌景長(zhǎng)，《皇極》、《麟德》、《開元?dú)v》皆得癸 酉，蓋日度變常爾。祖沖之既失甲戌冬至，以為加時(shí)太早，增小余以附會(huì)之。而十 二年戊辰景辰，得己巳；十七年甲午景長(zhǎng)，得乙未；十八年己亥景長(zhǎng)，得庚子。合 一失三，其失愈多。劉孝孫、張胄玄因之，小余益強(qiáng)，又以十六年己丑景長(zhǎng)為庚寅 矣。治歷者糾合眾同，以稽其所異，茍獨(dú)異焉，則失行可知。今曲就其一，而少者 失三，多者失五，是舍常數(shù)而從失行也。周建德六年，以壬辰景長(zhǎng)，而《麟德》、 《開元?dú)v》皆得癸巳。開皇七年，以癸未景短，而《麟德》、《開元?dú)v》皆得壬午。 先后相戾，不可葉也，皆日行盈縮使然。

　　凡歷術(shù)在于常數(shù)，而不在于變行。既葉中行之率，則可以兩齊先后之變矣。 《麟德》已前，實(shí)錄所記，乃依時(shí)歷書之，非候景所得。又比年候景，長(zhǎng)短不均， 由加時(shí)有早晏，行度有盈縮也。

　　自春秋以來(lái)，至開元十二年，冬、夏至凡三十一事，《戊寅歷》得十六，《麟 德歷》得二十三，《開元?dú)v》得二十四。

　　其三《合朔議》曰：

　　日月合度謂之朔。無(wú)所取之，取之蝕也?！洞呵铩啡瘴g有甲乙者三十四。《殷 歷》、《魯歷》先一日者十三，后一日者三；《周歷》先一日者二十二，先二日者 九。其偽可知矣。

　　莊公三十年九月庚午朔，襄公二十一年九月庚戌朔，定公五年三月辛亥朔，當(dāng) 以盈縮、遲速為定朔?！兑髿v》雖合，適然耳，非正也。僖公五年正月辛亥朔，十 二月丙子朔，十四年三月己丑朔；文公元年五月辛酉朔，十一年三月甲申晦；襄公 十九年五月壬辰晦；昭公元年十二月甲辰朔，二十年二月己丑朔，二十三年正月壬 寅朔、七月戊辰晦：皆與《周歷》合。其所記多周、齊、晉事，蓋周王所頒，齊、 晉用之。僖公十五年九月己卯晦，十六年正月戊申朔；成公十六年六月甲午晦；襄 公十八年十月丙寅晦，十一月丁卯朔，二十六年三月甲寅朔，二十七年六月丁未朔： 與《殷歷》、《魯歷》合。此非合蝕，故仲尼因循時(shí)史，而所記多宋、魯事，與齊、 晉不同可知矣。

　　昭公十二年十月壬申朔，原輿人逐原伯絞，與《魯歷》、《周歷》皆差一日， 此丘明即其所聞書之也。僖公二十二年十一月己巳朔，宋、楚戰(zhàn)于泓。《周》、 《殷》、《魯歷》皆先一日，楚人所赴也。昭公二十年六月丁巳晦，衛(wèi)侯與北宮喜 盟；七月戊午朔，遂盟國(guó)人。三歷皆先二日，衛(wèi)人所赴也。此則列國(guó)之歷不可以一 術(shù)齊矣。而《長(zhǎng)歷》日子不在其月，則改易閏余，欲以求合。故閏月相距，近則十 余月，遠(yuǎn)或七十余月，此杜預(yù)所甚繆也。夫合朔先天，則《經(jīng)》書日蝕以糾之。中 氣后天，則《傳》書南至以明之。其在晦、二日，則原乎定朔以得之。列國(guó)之歷或 殊，則稽于六家之術(shù)以知之。此四者，皆治歷之大端，而預(yù)所未曉故也。

　　新歷本《春秋》日蝕、古史交會(huì)加時(shí)及史官候簿所詳，稽其進(jìn)退之中，以立常 率。然后以日躔、月離、先后、屈伸之變，偕損益之。故經(jīng)朔雖得其中，而躔離或 失其正；若躔離各得其度，而經(jīng)朔或失其中，則參求累代，必有差矣。三者迭相為 經(jīng)，若權(quán)衡相持，使千有五百年間朔必在晝，望必在夜，其加時(shí)又合，則三術(shù)之交， 自然各當(dāng)其正，此最微者也。若乾度盈虛，與時(shí)消息，告譴于經(jīng)數(shù)之表，變常于潛 遁之中，則圣人且猶不質(zhì)，非籌歷之所能及矣。

　　昔人考天事，多不知定朔。假蝕在二日，而常朔之晨，月見東方；食在晦日， 則常朔之夕，月見西方。理數(shù)然也。而或以為朓朒變行，或以為歷術(shù)疏闊，遇常朔 朝見則增朔余，夕見則減朔余，此紀(jì)歷所以屢遷也。漢編、李梵等又以晦猶月見， 欲令蔀首先大。賈逵曰：“《春秋》書朔、晦者，朔必有朔，晦必有晦，晦、朔必 在其月前也。先大，則一月再朔，后月無(wú)朔，是朔不可必也。、梵等欲諧偶十六 日、月朓昏、晦當(dāng)滅而已。又晦與合朔同時(shí)，不得異日。”考逵等所言，蓋知之矣。 晦朔之交，始終相際，則光盡明生之限，度數(shù)宜均。故合于子正，則晦日之朝，猶 朔日之夕也，是以月皆不見；若合于午正，則晦日之晨，猶二日之昏也，是以月或 皆見。若陰陽(yáng)遲速，軌漏加時(shí)不同，舉其中數(shù)率，去日十三度以上而月見，乃其常 也。且晦日之光未盡也，如二日之明已生也。一以為是，一以為非。又常朔進(jìn)退， 則定朔之晦、二也?；蛞詾樽儯蛞詾槌?。是未通于四三交質(zhì)之論也。

　　綜近代諸歷，以百萬(wàn)為率齊之，其所差，少或一分，多至十?dāng)?shù)失一分?？肌洞?秋》才差一刻，而百數(shù)年間不足成朓朒之異。施行未幾，旋復(fù)疏闊，由未知躔離經(jīng) 朔相求耳。李業(yè)興、甄鸞等欲求天驗(yàn)，輒加減月分，遷革不已，朓朒相戾，又未知 昏明之限與定朔故也。楊偉采《乾象》為遲疾陰陽(yáng)歷，雖知加時(shí)后天，蝕不在朔， 而未能有以更之也。

　　何承天欲以盈縮定朔望小余。錢樂(lè)之以為：“推交會(huì)時(shí)刻雖審，而月頻三大二 小。日蝕不唯在朔，亦有在晦、二者?！逼ぱ幼谟忠詾椋骸凹o(jì)首合朔，大小余當(dāng)盡， 若每月定之，則紀(jì)首位盈，當(dāng)退一日，便應(yīng)以故歲之晦為新紀(jì)之首。立法之制，如 為不便?！背刑炷酥埂Ｓ輳V刂曰：“所謂朔在會(huì)合，茍躔次既同，何患于頻大也？ 日月相離，何患于頻小也？”《春秋》日蝕不書朔者八，《公羊》曰：“二日也?！?《谷梁》曰：“晦也?！薄蹲笫稀吩唬骸肮偈е病！?。劉孝孫推俱得朔日，以丘 明為是，乃與劉焯皆議定朔，為有司所抑不得行。傅仁均始為定朔，而曰“晦不東 見，朔不西朓”，以為昏晦當(dāng)滅，亦、梵之論。淳風(fēng)因循《皇極》，《皇極》密 于《麟德》，以朔余乘三千四十，乃一萬(wàn)除之，就全數(shù)得千六百一十三。又以九百 四十乘之，以三千四十而一，得四百九十八秒七十五太強(qiáng)，是為《四分》余率。

　　劉洪以古歷斗分太強(qiáng)，久當(dāng)后天，乃先正斗分，而后求朔法，故朔余之母煩矣。 韓翊以《乾象》朔分太弱，久當(dāng)先天，乃先考朔分，而后覆求度法，故度余之母煩 矣。何承天反覆相求，使氣朔之母合簡(jiǎn)易之率，而星數(shù)不得同元矣。李業(yè)興、宋景 業(yè)、甄鸞、張賓欲使六甲之首眾術(shù)同元，而氣朔余分，其細(xì)甚矣?！恩氲職v》有總 法，《開元?dú)v》有通法，故積歲如月分之?dāng)?shù)，而后閏余偕盡。

　　考漢元光已來(lái)史官注記，日蝕有加時(shí)者凡三十七事，《麟德歷》得五，《開元 歷》得二十二。

　　其四《沒滅略例》曰：

　　古者以中氣所盈之日為沒，沒分偕盡者為滅；《開元?dú)v》以中分所盈為沒，朔 分所虛為滅。綜終歲沒分，謂之策余；終歲滅分，謂之用差。皆歸于揲易再扌力而 后掛也。

　　其五《卦候議》曰：

　　七十二候，原于周公《時(shí)訓(xùn)》?！对铝睢冯m頗有增益，然先后之次則同。自后 魏始載于歷，乃依《易軌》所傳，不合經(jīng)義。今改從古。

　　其六《卦議》曰：

　　十二月卦出于《孟氏章句》，其說(shuō)《易》本于氣，而后以人事明之。京氏又以 卦爻配期之日，坎、離、震、兌，其用事自分、至之首，皆得八十分日之七十三。 頤、晉、井、大畜，皆五日十四分，余皆六日七分，止于占災(zāi)眚與吉兇善敗之事。 至于觀陰陽(yáng)之變，則錯(cuò)亂而不明。自《乾象歷》以降，皆因京氏。惟《天保歷》依 《易通統(tǒng)軌圖》。自八十有二節(jié)、五卦、初爻，相次用事，及上爻而與中氣偕終， 非京氏本旨及《七略》所傳。按郎顗所傳，卦皆六日七分，不以初爻相次用事，齊 歷謬矣。又京氏減七十三分，為四正之候，其說(shuō)不經(jīng)，欲附會(huì)《緯》文《七日來(lái)復(fù)》 而已。

　　夫陽(yáng)精道消，靜而無(wú)跡，不過(guò)極其正數(shù)，至七而通矣。七者，陽(yáng)之正也，安在 益其小余，令七日而后雷動(dòng)地中乎？當(dāng)據(jù)孟氏，自冬至初，中孚用事，一月之策， 九六、七八，是為三十。而卦以地六，候以天五，五六相乘，消息一變，十有二變 而歲復(fù)初?？?、震、離、兌，二十四氣，次主一爻，其初則二至、二分也?？惨躁?包陽(yáng)，故自北正，微陽(yáng)動(dòng)于下，升而未達(dá)，極于二月，凝涸之氣消，坎運(yùn)終焉。春 分出于震，始據(jù)萬(wàn)物之元，為主于內(nèi)，則群陰化而從之，極于南正，而豐大之變窮， 震功究焉。離以陽(yáng)包陰，故自南正，微陰生于地下，積而未章，至于八月，文明之 質(zhì)衰，離運(yùn)終焉。仲秋陰形于兌，始循萬(wàn)物之末，為主于內(nèi)，群陽(yáng)降而承之，極于 北正，而天澤之施窮，兌功究焉。故陽(yáng)七之靜始于坎，陽(yáng)九之動(dòng)始于震，陰八之靜 始于離，陰六之動(dòng)始于兌。故四象之變，皆兼六爻，而中節(jié)之應(yīng)備矣?！兑住坟钞?dāng) 日，十有二中，直全卦之初；十有二節(jié)，直全卦之中。齊歷又以節(jié)在貞，氣在悔， 非是。

　　其七《日度議》曰：

　　古歷，日有常度，天周為歲終，故系星度于節(jié)氣。其說(shuō)似是而非，故久而益差。 虞喜覺之，使天為天，歲為歲，乃立差以追其變，使五十年退一度。何承天以為太 過(guò)，乃倍其年，而反不及?！痘蕵O》取二家中數(shù)為七十五年，蓋近之矣。考古史及 日官候簿，以通法之三十九分太為一歲之差。自帝堯演紀(jì)之端，在虛一度。及今開 元甲子，卻三十六度，而乾策復(fù)初矣。日在虛一，則鳥、火、昴、虛皆以仲月昏中， 合于《堯典》。

　　劉炫依《大明歷》四十五年差一度，則冬至在虛、危，而夏至火已過(guò)中矣。梁 武帝據(jù)虞廣刂歷，百八十六年差一度，則唐、虞之際，日在斗、牛間，而冬至昴尚 未中。以為皆承閏后節(jié)前，月卻使然。而此經(jīng)終始一歲之事，不容頓有四閏，故淳 風(fēng)因?yàn)橹f(shuō)曰：“若冬至昴中，則夏至秋分星火、星虛，皆在未正之西。若以夏至 火中，秋分虛中，則冬至昴在巳正之東?；ビ杏s，不足以為歲差證?！笔怯植蝗?。 今以四象分天，北正玄枵中，虛九度；東正大火中，房二度；南正鶉火中，七星七 度；西正大梁中，昴七度。總晝夜刻以約周天，命距中星，則春分南正中天，秋分 北正中天。冬至之昏，西正在午東十八度；夏至之昏，東正在午西十八度：軌漏使 然也。冬至，日在虛一度，則春分昏張一度中；秋分虛九度中；冬至胃二度中，昴 距星直午正之東十二度；夏至尾十一度中，心后星直午正之西十二度。四序進(jìn)退， 不逾午正間。而淳風(fēng)以為不葉，非也。又王孝通云：“如歲差自昴至壁，則堯前七 千余載，冬至，日應(yīng)在東井。井極北，故暑；斗極南，故寒。寒暑易位，必不然矣?！?所謂歲差者，日與黃道俱差也。假冬至日躔大火之中，則春分黃道交于虛九，而南 至之軌更出房、心外，距赤道亦二十四度。設(shè)在東井，差亦如之。若日在東井，猶 去極最近，表景最短，則是分、至常居其所。黃道不遷，日行不退，又安得謂之歲 差乎？孝通及淳風(fēng)以為冬至日在斗十三度，昏東壁中，昴在巽維之左，向明之位， 非無(wú)星也。水星昏正可以為仲之候，何必援昴于始覿之際，以惑民之視聽哉！

　　夏后氏四百三十二年，日卻差五度。太康十二年戊子歲冬至，應(yīng)在女十一度。

　　《書》曰：“乃季秋月朔，辰弗集于房?！眲㈧旁唬骸胺?，所舍之次也。集， 會(huì)也。會(huì)，合也。不合則日蝕可知。或以房為房星，知不然者，且日之所在正可推 而知之。君子慎疑，寧當(dāng)以日在之宿為文？近代善歷者，推仲康時(shí)九月合朔，已在 房星北矣。”按，古文“集”與“輯”義同。日月嘉會(huì)，而陰陽(yáng)輯睦，則陽(yáng)不疚乎 位，以常其明，陰亦含章示沖，以隱其形。若變而相傷，則不輯矣。房者辰之所次， 星者所次之名，其揆一也。又《春秋傳》“辰在斗柄”、“天策焞焞”、“降婁之 初”、“辰尾之末”，君子言之，不以為繆，何獨(dú)慎疑于房星哉？新歷仲康五年癸 巳歲九月庚戌朔，日蝕在房二度。炫以《五子之歌》，仲康當(dāng)是其一，肇位四海， 復(fù)脩大禹之典，其五年，羲、和失職，則王命徂征。虞廣刂以為仲康元年，非也。

　　《國(guó)語(yǔ)》單子曰：“辰角見而雨畢，天根見而水涸，本見而草木節(jié)解，駟見而 隕霜，火見而清風(fēng)戒寒?！表f昭以為夏后氏之令，周人所因。推夏后氏之初，秋分 后五日，日在氏十三度，龍角盡見，時(shí)雨可以畢矣。又先寒露三日，天根朝覿， 《時(shí)訓(xùn)》“爰始收潦”，而《月令》亦云“水涸”。后寒露十日，日在尾八度而本 見，又五日而駟見。故隕霜?jiǎng)t蟄蟲墐戶。鄭康成據(jù)當(dāng)時(shí)所見，謂天根朝見，在季秋 之末，以《月令》為謬。韋昭以仲秋水始涸，天根見乃竭。皆非是。霜降六日，日 在尾末，火星初見，營(yíng)室昏中，于是始脩城郭、宮室。故《時(shí)儆》曰：“營(yíng)室之中， 土功其始?；鹬跻姡谟谒纠?。”《麟德歷》霜降后五日，火伏。小雪后十日， 晨見。至大雪而后定星中，日旦南至，冰壯地坼。又非土功之始也。

　　《夏歷》十二次，立春，日在東壁三度，于《太初》星距壁一度太也。

　　《顓頊歷》上元甲寅歲正月甲寅晨初合朔立春，七曜皆直艮維之首。蓋重黎受 職于顓頊，九黎亂德，二官咸廢，帝堯復(fù)其子孫，命掌天地四時(shí)，以及虞、夏。故 本其所由生，命曰《顓頊》，其實(shí)《夏歷》也。湯作《殷歷》，更以十一月甲子合 朔冬至為上元。周人因之，距羲、和千祀，昏明中星率差半次。夏時(shí)直月節(jié)者，皆 當(dāng)十有二中，故因循夏令。其后呂不韋得之，以為秦法，更考中星，斷取近距，以 乙卯歲正月己巳合朔立春為上元?！逗榉秱鳌吩唬骸皻v記始于顓頊上元太始閼蒙攝 提格之歲，畢陬之月，朔日己巳立春，七曜俱在營(yíng)室五度?！笔且?。秦《顓頊歷》 元起乙卯，漢《太初歷》元起丁丑，推而上之，皆不值甲寅，猶以日月五緯復(fù)得上 元本星度，故命曰閼蒙攝提格之歲，而實(shí)非甲寅。

　　《夏歷》章蔀紀(jì)首，皆在立春，故其課中星、揆斗建與閏余之所盈縮，皆以十 有二節(jié)為損益之中。而《殷》、《周》、《漢歷》，章蔀紀(jì)首皆直冬至，故其名察 發(fā)斂，亦以中氣為主。此其異也。

　　《夏小正》雖頗疏簡(jiǎn)失傳，乃羲、和遺跡。何承天循大戴之說(shuō)，復(fù)用夏時(shí)，更 以正月甲子夜半合朔雨水為上元，進(jìn)乖《夏歷》，退非周正，故近代推《月令》、 《小正》者，皆不與古合。《開元?dú)v》推夏時(shí)立春，日在營(yíng)室之末，昏東井二度中。 古歷以參右肩為距，方當(dāng)南正。故《小正》曰：“正月初昏，斗杓懸在下?！笨?參首，所以著參中也。季春，在昴十一度半，去參距星十八度，故曰：“三月，參 則伏?！绷⑾?，日在井四度，昏角中。南門右星入角距西五度，其左星入角距東六 度，故曰：“四月初昏，南門正。昴則見。”五月節(jié)，日在輿鬼一度半。參去日道 最遠(yuǎn)，以渾儀度之，參體始見，其肩股猶在濁中。房星正中。故曰：“五月，參則 見。初昏，大火中?！薄鞍嗽拢瑓⒅袆t曙”，失傳也。辰伏則參見，非中也?！笆?月初昏，南門見”，亦失傳也。定星方中，則南門伏，非昏見也。

　　商六百二十八年，日卻差八度。太甲二年壬午歲冬至，應(yīng)在女六度。

　　《國(guó)語(yǔ)》曰：“武王伐商，歲在鶉火，月在天駟，日在析木之津，辰在斗柄， 星在天黿?！迸f說(shuō)歲在己卯，推其朏魄，乃文王崩，武王成君之歲也。其明年，武 王即位，新歷孟春定朔丙辰，于商為二月，故《周書》曰：“維王元祀二月丙辰朔， 武王訪于周公?！薄吨駮罚骸笆荒旮苁挤ド??！倍豆茏印芳啊都艺Z(yǔ)》 以為十二年，蓋通成君之歲也。先儒以文王受命九年而崩；至十年，武王觀兵盟津； 十三年，復(fù)伐商。推元祀二月丙辰朔，距伐商日月，不為相距四年。所說(shuō)非是。武 王十年，夏正十月戊子，周師始起。于歲差日在箕十度，則析木津也。晨初，月在 房四度。于《易》，雷乘乾曰大壯，房、心象焉。心為乾精，而房，升陽(yáng)之駟也。 房與歲星實(shí)相經(jīng)緯，以屬靈威仰之神，后稷感之以生。故《國(guó)語(yǔ)》曰：“月之所在， 辰馬農(nóng)祥，我祖后稷之所經(jīng)緯也。”又三日得周正月庚寅朔，日月會(huì)南斗一度。故 曰“辰在斗柄”。壬辰，辰星夕見，在南斗二十度。其明日，武王自宗周次于師所。 凡月朔而未見曰“死魄”，夕而成光則謂之“朏”。朏或以二日，或以三日，故 《武成》曰：“維一月壬辰，旁死魄。翌日癸巳，王朝步自周，于征伐商?！笔菚r(shí) 辰星與周師俱進(jìn)，由建星之末，歷牽牛、須女，涉顓頊之虛。戊午，師度盟津，而 辰星伏于天黿。辰星，汁光紀(jì)之精，所以告顓頊而終水行之運(yùn)，且木帝之所繇生也。 故《國(guó)語(yǔ)》曰：“星與日辰之位皆在北維，顓頊之所建也，帝嚳受之。我周氏出自 天黿；及析木，有建星、牽牛焉，則我皇妣太姜之侄、伯陵之后逢公之所憑神也?！?是歲，歲星始及鶉火。其明年，周始革命。歲又退行，旅于鶉首，而后進(jìn)及鳥帑， 所以反復(fù)其道，經(jīng)綸周室。鶉火直軒轅之虛，以爰稼穡，稷星系焉，而成周之大萃 也。鶉首當(dāng)山河之右，太王以興，后稷封焉，而宗周之所宅也。歲星與房實(shí)相經(jīng)緯， 而相距七舍；木與水代終，而相及七月。故《國(guó)語(yǔ)》曰；“歲之所在，則我有周之 分也。自鶉及駟七列，南北之揆七月。其二月戊子朔，哉生明，王自克商還，至于 酆，于周為四月。新歷推定望甲辰，而乙巳旁之。故《武成》曰：“維四月，既旁 生魄，粵六月庚戌，武王燎于周廟。”《麟德歷》，周師始起，歲在降婁，月宿天 根，日躔心而合辰在尾，水星伏于星紀(jì)，不及天黿。又《周書》，革命六年而武王 崩?！豆茏印?、《家語(yǔ)》以為七年，蓋通克商之歲也。

　　周公攝政七年二月甲戌朔，己丑望，后六日乙未。三月定朔甲辰，三日丙午。 故《召誥》曰：“惟二月既望，越六日乙未，王朝步自周，至于酆”，“三月，惟 丙午朏，越三日戊申，太保朝至于洛。”其明年，成王正位。三十年四月乙酉朔甲 子，哉生魄。故《書》曰：“惟四月，才生魄?！奔鬃樱鳌额櫭??？低跏辏?歲在乙酉，六月戊辰朔，三日庚午。故《畢命》曰：“惟十有二年，六月庚午朏。 越三日壬申，王以成周之眾命畢公。”自伐紂及此，五十六年，朏魄日名，上下無(wú) 不合。而《三統(tǒng)歷》以己卯為克商之歲，非也。夫有效于古者，宜合于今?！度y(tǒng) 歷》自太初至開元，朔后天三日。推而上之，以至周初，先天，失之蓋益甚焉。是 以知合于歆者，必非克商之歲。

　　自宗周訖春秋之季，日卻差八度?？低跏荒昙咨隁q冬至，應(yīng)在牽牛六度。

　　《周歷》十二次，星紀(jì)初，南斗十四度，于《太初》星距斗十七度少也。

　　古歷分率簡(jiǎn)易，歲久輒差。達(dá)歷數(shù)者隨時(shí)遷革，以合其變。故三代之興，皆揆 測(cè)天行，考正星次，為一代之制。正朔既革，而服色從之。及繼體守文，疇人代嗣， 則謹(jǐn)循先王舊制焉。

　　《國(guó)語(yǔ)》曰：“農(nóng)祥晨正，日月底于天廟，土乃脈發(fā)。先時(shí)九日，太史告稷曰， 自今至于初吉，陽(yáng)氣俱蒸，土膏其動(dòng)。弗震不渝，脈其滿眚，谷乃不殖?！敝艹?， 先立春九日，日至營(yíng)室。古歷距中九十一度，是日晨初，大火正中，故曰“農(nóng)祥晨 正，日月底于天廟”也。于《易》象，升氣究而臨受之，自冬至后七日，乾精始復(fù)。 及大寒，地統(tǒng)之中，陽(yáng)洽于萬(wàn)物根柢，而與萌芽俱升，木在地中之象，升氣已達(dá)， 則當(dāng)推而大之，故受之以臨。于消息，龍德在田，得地道之和澤，而動(dòng)于地中，升 陽(yáng)憤盈，土氣震發(fā)，故曰：“自今至于初吉，陽(yáng)氣俱蒸，土膏其動(dòng)?！庇窒攘⒋喝?日，而小過(guò)用事，陽(yáng)好節(jié)止于內(nèi)，動(dòng)作于外，矯而過(guò)正，然后返求中焉。是以及于 艮維，則山澤通氣，陽(yáng)精辟戶，甲坼之萌見，而莩谷之際離，故曰：“不震不渝， 脈其滿眚，谷乃不殖。”君子之道，必?cái)M之而后言，豈亻意度而已哉！韋昭以為日 及天廟，在立春之初，非也。于《麟德歷》則又后立春十五日矣。

　　《春秋》“桓公五年，秋，大雩”?！秱鳌吩唬骸皶粫r(shí)也。凡祀，啟蟄而郊， 龍見而雩?！薄吨軞v》立夏日在觜觿二度。于軌漏，昏角一度中，蒼龍畢見。然則 當(dāng)在建巳之初，周禮也。至春秋時(shí)，日已潛退五度，節(jié)前月卻，猶在建辰。《月令》 以為五月者，《呂氏》以《顓頊歷》芒種亢中，則龍以立夏昏見，不知有歲差，故 雩祭失時(shí)。然則唐禮當(dāng)以建巳之初，農(nóng)祥始見而雩。若據(jù)《麟德歷》，以小滿后十 三日，則龍角過(guò)中，為不時(shí)矣?！秱鳌吩唬骸胺餐凉?，龍見而畢務(wù)，戒事?；鹨姸?致用，水昏正而栽，日至而畢?！笔甓?，城向。十有一月，衛(wèi)侯朔出奔齊。 “冬，城向，書時(shí)也?！币詺q差推之，周初霜降，日在心五度，角、亢晨見。立冬， 火見營(yíng)室中。后七日，水星昏正，可以興板干。故祖沖之以為定之方中，直營(yíng)室八 度。是歲九月六日霜降，二十一日立冬。十月之前，水星昏正，故《傳》以為得時(shí)。 杜氏據(jù)晉歷，小雪后定星乃中，季秋城向，似為太早，因曰：功役之事，皆總指天 象，不與言歷數(shù)同。引《詩(shī)》云“定之方中”，乃未正中之辭，非是?！恩氲職v》， 立冬后二十五日火見，至大雪后營(yíng)室乃中。而《春秋》九月書時(shí)，不已早乎。大雪， 周之孟春，陽(yáng)氣靜復(fù)，以繕城隍，治宮室，是謂發(fā)天地之房，方于立春斷獄，所失 多矣。然則唐制宜以玄枵中天興土功。

　　僖公五年，晉侯伐虢。卜偃曰：“克之。童謠云：丙之辰，龍尾伏辰，袀服振 振，取虢之?dāng)?，鶉之賁賁，天策焞焞，火中成軍?！渚旁率轮缓?！丙子旦， 日在尾，月在策，鶉火中，必是時(shí)?！辈?，入尾十二度。新歷是歲十月丙子定朔， 日月合尾十四度于黃道。古歷日在尾，而月在策，故曰“龍尾伏辰”，于古距張中 而曙，直鶉火之末，始將西降，故曰“賁賁”。

　　昭公七年四月甲辰朔，日蝕。士文伯曰：“去衛(wèi)地，如魯?shù)?。于是有?zāi)，魯實(shí) 受之?！毙職v是歲二月甲辰朔入常，雨水后七日，在奎十度。周度為降婁之始，則 魯、衛(wèi)之交也。自周初至是，已退七度，故入雨水。七日方及降婁，雖日度潛移， 而周禮未改，其配神主祭之宿，宜書于建國(guó)之初。淳風(fēng)駁《戊寅歷》曰：“《漢志》 降婁初在奎五度，今歷日蝕在降婁之中，依無(wú)歲差法，食于兩次之交。”是又不然。 議者曉十有二次之所由生，然后可以明其得失。且劉歆等所定辰次，非能有以睹陰 陽(yáng)之賾，而得于鬼神，各據(jù)當(dāng)時(shí)中節(jié)星度耳。歆以《太初歷》冬至日在牽牛前五度， 故降婁直東壁八度。李業(yè)興《正光歷》，冬至在牽牛前十二度，故降婁退至東壁三 度。及祖沖之后，以為日度漸差，則當(dāng)據(jù)列宿四正之中以定辰次，不復(fù)系于中節(jié)。 淳風(fēng)以冬至常在斗十三度，則當(dāng)以東壁二度為降婁之初，安得守漢歷以駁仁均耶？ 又《三統(tǒng)歷》昭公二十年，己丑，日南至，與《麟德》及《開元?dú)v》同。然則入雨 水后七日，亦入降婁七度，非魯、衛(wèi)之交也。三十一年十二月辛亥朔，日蝕。史墨 曰：“日月在辰尾，庚午之日，日始有謫?！薄堕_元?dú)v》是歲十月辛亥朔，入常立 冬。五日，日在尾十三度，于古距辰尾之初?！恩氲職v》日在心三度于黃道，退直 于房矣。

　　哀公十二年冬十有二月，螽。《開元?dú)v》推置閏當(dāng)在十一年春，至十二年冬， 失閏已久。是歲九月己亥朔，先寒露三日，于定氣，日在亢五度，去心近一次。火 星明大，尚未當(dāng)伏。至霜降五日，始潛日下。乃《月令》“蟄蟲咸俯”，則火辰未 伏，當(dāng)在霜降前。雖節(jié)氣極晚，不得十月昏見。故仲尼曰：“丘聞之，火伏而后蟄 者畢。今火猶西流，司歷過(guò)也?！狈较暮笫现?，八月辰伏，九月內(nèi)火，及霜降之 后，火已朝覿東方，距春秋之季千五百余年，乃云“火伏而后蟄者畢?！毕蚴苟?常居其所，則仲尼不得以西流未伏，明是九月之初也。自春秋至今又千五百歲， 《麟德歷》以霜降后五日，日在氐八度，房、心初伏，定增二日，以月蝕沖校之， 猶差三度。閏余稍多，則建亥之始，火猶見西方。向使宿度不移，則仲尼不得以西 流未伏，明非十月之候也。自羲、和已來(lái)，火辰見伏，三睹厥變。然則丘明之記， 欲令后之作者參求微象，以探仲尼之旨。是歲失閏浸久，季秋中氣后天三日，比及 明年仲冬，又得一閏。寤仲尼之言，補(bǔ)正時(shí)歷，而十二月猶可以螽。至哀公十四年 五月庚申朔，日蝕。以《開元?dú)v》考之，則日蝕前又增一閏，《魯歷》正矣?！堕L(zhǎng) 歷》自哀公十年六月，迄十四年二月，才置一閏，非是。

　　戰(zhàn)國(guó)及秦，日卻退三度。始皇十七年辛未歲冬至，應(yīng)在斗二十二度。秦歷上元 正月己巳朔，晨初立春，日、月、五星俱起營(yíng)室五度。蔀首日名皆直四孟。假朔退 十五日，則閏在正月前。朔進(jìn)十五日，則閏在正月后。是以十有二節(jié)，皆在盈縮之 中，而晨昏宿度隨之。以《顓頊歷》依《月令》自十有二節(jié)推之，與不韋所記合。 而潁子嚴(yán)之倫謂《月令》晨昏距宿，當(dāng)在中氣，致雩祭太晚，自乖左氏之文，而杜 預(yù)又據(jù)《春秋》，以《月令》為否。皆非是。梁《大同歷》夏后氏之初，冬至日在 牽牛初，以為《明堂》、《月令》乃夏時(shí)之記，據(jù)中氣推之不合，更以中節(jié)之間為 正，乃稍相符。不知進(jìn)在節(jié)初，自然契合。自秦初及今，又且千歲，節(jié)初之宿，皆 當(dāng)中氣。淳風(fēng)因?yàn)檎f(shuō)曰：“今孟春中氣，日在營(yíng)室，昏明中星，與《月令》不殊?！?按秦歷立春，日在營(yíng)室五度?！恩氲職v》以啟蟄之日乃至營(yíng)室，其昏明中宿十有二 建，以為不差，妄矣。

　　古歷，冬至昏明中星去日九十二度，春分、秋分百度，夏至百一十八度，率一 氣差三度，九日差一刻。

　　秦歷十二次，立春在營(yíng)室五度，于《太初》星距危十六度少也。昏，畢八度中， 《月令》參中，謂肩股也。晨，心八度中，《月令》尾中，于《太初》星距尾也。 仲春昏，東井十四度中，《月令》弧中，弧星入東井十八度。晨，南斗二度中， 《月令》建星中，于《太初》星距西建也?！墩缫取芳啊遏敋v》，南方有狼、弧， 無(wú)東井、鬼，北方有建星，無(wú)南斗，井、斗度長(zhǎng)，弧、建度短，故以正昏明云。

　　古歷星度及漢落下閎等所測(cè)，其星距遠(yuǎn)近不同，然二十八宿之體不異。古以牽 牛上星為距，《太初》改用中星，入古歷牽牛太半度，于氣法當(dāng)三十二分日之二十 一。故《洪范傳》冬至日在牽牛一度，減《太初》星距二十一分，直南斗二十六度 十九分也?！额呿湚v》立春起營(yíng)室五度，冬至在牽年一度少?！逗榉秱鳌范了?無(wú)余分，故立春在營(yíng)室四度太。祖沖之自營(yíng)室五度，以《太初》星距命之，因云秦 歷冬至，日在牽牛六度。虞廣刂等襲沖之之誤，為之說(shuō)云：“夏時(shí)冬至，日在斗末， 以歲差考之，牽牛六度乃《顓頊》之代。漢時(shí)雖覺其差，頓移五度，故冬至還在牛 初?！卑础逗榉丁饭沤裥蔷?，僅差四分之三，皆起牽牛一度。廣刂等所說(shuō)，亦非是。 魯宣公十五年，丁卯歲，《顓頊歷》第十三蔀首與《麟德歷》俱以丁巳平旦立春。 至始皇三十三年丁亥，凡三百八十歲，得《顓頊歷》壬申蔀首。是歲，秦歷以壬申 寅初立春，而《開元?dú)v》與《麟德歷》俱以庚午平旦，差二日，日當(dāng)在南斗二十二 度。古歷后天二日，又增二度。然則秦歷冬至，定在午前二度。氣后天二日，日不 及天二度，微而難覺，故《呂氏》循用之。

　　及漢興，張蒼等亦以《顓頊歷》比五家疏闊中最近密。今考月蝕沖，則開元冬 至，上及牛初正差一次。淳風(fēng)以為古術(shù)疏舛，雖弦望、昏明差天十五度而猶不知。 又引《呂氏春秋》，黃帝以仲春乙卯日在奎，始奏十二鐘，命之曰《咸池》。至今 三千余年，而春分亦在奎，反謂秦歷與今不異。按不韋所記，以其《月令》孟春在 奎，謂黃帝之時(shí)亦在奎，猶淳風(fēng)歷冬至斗十三度，因謂黃帝時(shí)亦在建星耳。經(jīng)籍所 載，合于歲差者，淳風(fēng)皆不取，而專取于《呂氏春秋》。若謂十二紀(jì)可以為正，則 立春在營(yíng)室五度，固當(dāng)不易，安得頓移使當(dāng)啟蟄之節(jié)？此又其所不思也。

　　漢四百二十六年，日卻差五度。景帝中元三年甲午歲冬至，應(yīng)在斗二十一度。

　　太初元年，《三統(tǒng)歷》及《周歷》皆以十一月夜半合朔冬至，日月俱起牽牛一 度。古歷與近代密率相較，二百年氣差一日，三百年朔差一日。推而上之，久益先 天；引而下之，久益后天。僖公五年，《周歷》正月辛亥朔，余四分之一，南至。 以歲差推之，日在牽牛初。至宣公十一年癸亥，《周歷》與《麟德歷》俱以庚戌日 中冬至，而月朔尚先《麟德歷》十五辰。至昭公二十年己卯，《周歷》以正月己丑 朔日中南至，《麟德歷》以己丑平旦冬至。哀公十一年丁巳，《周歷》入己酉蔀首， 《麟德歷》以戊申禺中冬至?；萃跛氖昙撼?，《周歷》入丁卯蔀首，《麟德歷》 以乙丑日昳冬至。呂后八年辛酉，《周歷》入乙酉蔀首，《麟德歷》以壬午黃昏冬 至；其十二月甲申，人定合朔。太初元年，《周歷》以甲子夜半合朔冬至，《麟德 歷》以辛酉禺中冬至，十二月癸亥晡時(shí)合朔。氣差三十二辰，朔差四辰。此疏密之 大較也。

　　僖公五年，《周歷》、漢歷、唐歷皆以辛亥南至。后五百五十余歲，至太初元 年，《周歷》、漢歷皆得甲子夜半冬至，唐歷皆以辛酉，則漢歷后天三日矣。祖沖 之、張胄玄促上章歲至太初元年，沖之以癸亥雞鳴冬至，而胄玄以癸亥日出。欲令 合于甲子，而適與《魯歷》相會(huì)。自此推僖公五年，《魯歷》以庚戌冬至，而二家 皆以甲寅。且僖公登觀臺(tái)以望而書云物，出于表晷天驗(yàn)，非時(shí)史亻意度。乖丘明正 時(shí)之意，以就劉歆之失。今考麟德元年甲子，唐歷皆以甲子冬至，而《周歷》、漢 歷皆以庚午。然則自太初下至麟德差四日，自太初上及僖公差三日，不足疑也。

　　以歲差考太初元年辛酉冬至加時(shí)，日在斗二十三度。漢歷，氣后天三日，而日 先天三度，所差尚少。故落下閎等雖候昏明中星，步日所在，猶未覺其差。然《洪 范》、《太初》所揆，冬至昏奎八度中，夏至昏氐十三度中，依漢歷，冬至日在牽 牛初太半度，以昏距中命之，奎十一度中；夏至，房一度中。此皆閎等所測(cè)，自差 三度，則劉向等殆已知《太初》冬至不及天三度矣。

　　及永平中，治歷者考行事，史官注日，常不及《太初歷》五度。然諸儒守讖緯， 以為當(dāng)在牛初，故賈逵等議：“石氏星距，黃道規(guī)牽牛初直斗二十度，于赤道二十 一度也。《尚書》《考靈耀》斗二十二度，無(wú)余分。冬至，日在牽牛初，無(wú)牽年所 起文。編等據(jù)今日所去牽牛中星五度，于斗二十一度四分一，與《考靈耀》相近?！?遂更歷從斗二十一度起。然古歷以斗魁首為距，至牽牛為二十二度，未聞移牽牛六 度以就《太初》星距也。逵等以末學(xué)僻于所傳，而昧天象，故以權(quán)誣之，而后聽從 他術(shù)，以為日在牛初者，由此遂黜。

　　今歲差，引而退之，則辛酉冬至，日在斗二十度，合于密率，而有驗(yàn)于今；推 而進(jìn)之，則甲子冬至，日在斗二十四度，昏奎八度中，而有證于古。其虛退之度， 又適及牽牛之初。而沖之雖促減氣分，冀符漢歷，猶差六度，未及于天。而《麟德 歷》冬至不移，則昏中向差半次。淳風(fēng)以為太初元年得本星度，日月合璧，俱起建 星。賈逵考?xì)v，亦云古歷冬至皆起建星。兩漢冬至，日皆后天，故其宿度多在斗末。 今以儀測(cè)，建星在斗十三四度間，自古冬至無(wú)差，審矣。

　　按古之六術(shù)，并同《四分》?！端姆帧分ǎ脛t后天。推古歷之作，皆在漢 初，卻較《春秋》，朔并先天，則非三代之前明矣。

　　古歷，南斗至牽牛上星二十一度，入《太初》星距四度，上直西建之初。故六 家或以南斗命度，或以建星命度。方周、漢之交，日已潛退，其襲《春秋》舊歷者， 則以為在牽牛之首；其考當(dāng)時(shí)之驗(yàn)者，則以為入建星度中。然氣朔前后不逾一日， 故漢歷冬至，當(dāng)在斗末。以為建星上得《太初》本星度，此其明據(jù)也?！端姆帧贩?雖疏，而先賢謹(jǐn)于天事，其遷革之意，俱有效于當(dāng)時(shí)，故太史公等觀二十八宿疏密， 立晷儀，下漏刻，以稽晦朔、分至、躔離、弦望，其赤道遺法，后世無(wú)以非之。故 雜候清臺(tái)，《太初》最密。若當(dāng)時(shí)日在建星，已直斗十三度，則壽王《調(diào)歷》宜允 得其中，豈容頓差一氣而未知其謬？不能觀乎時(shí)變，而欲厚誣古人也。

　　后百余歲，至永平十一年，以《麟德歷》較之，氣當(dāng)后天二日半，朔當(dāng)后天半 日。是歲《四分歷》得辛酉蔀首，已減《太初歷》四分日之三，定后天二日太半。 《開元?dú)v》以戊午禺中冬至，日在斗十八度半弱，潛退至牛前八度。進(jìn)至辛酉夜半， 日在斗二十一度半弱。《續(xù)漢志》云：“元和二年冬至，日在斗二十一度四分之一?！?是也。

　　祖沖之曰：“《四分歷》立冬景長(zhǎng)一丈，立春九尺六寸，冬至南極日晷最長(zhǎng)。 二氣去至日數(shù)既同，則中景應(yīng)等。而相差四寸，此冬至后天之驗(yàn)也。二氣中景，日 差九分半弱，進(jìn)退調(diào)均，略無(wú)盈縮。各退二日十二刻，則景皆九尺八寸。以此推冬 至后天亦二日十二刻矣?！睎|漢晷漏定于永元十四年，則《四分》法施行后十五歲 也。

　　二十四氣加時(shí)，進(jìn)退不等，其去午正極遠(yuǎn)者，四十九刻有余。日中之晷，頗有 盈縮，故治歷者皆就其中率，以午正言之。而《開元?dú)v》所推氣及日度，皆直子半 之始。其未及日中，尚五十刻。因加二日十二刻，正得二日太半。與沖之所算及破 章二百年間輒差一日之?dāng)?shù)，皆合。

　　自漢時(shí)辛酉冬至，以后天之?dāng)?shù)減之，則合于今歷歲差斗十八度。自今歷戊午冬 至，以后天之?dāng)?shù)加之，則合于賈逵所測(cè)斗二十一度。反復(fù)僉同。而淳風(fēng)冬至常在斗 十三度，豈當(dāng)時(shí)知不及牽牛五度，而不知過(guò)建星八度耶？

　　晉武帝太始三年丁亥歲冬至，日當(dāng)在斗十六度。晉用魏《景初歷》，其冬至亦 在斗二十一度少。太元九年，姜岌更造《三紀(jì)術(shù)》，退在斗十七度。曰：“古歷斗 分強(qiáng)，故不可施于今；《乾象》斗分細(xì)，故不可通于古?！毒俺酢冯m得其中，而日 之所在，乃差四度，合朔虧盈，皆不及其次。假月在東井一度蝕，以日檢之，乃在 參六度?！贬б栽挛g沖知日度，由是躔次遂正，為后代治歷者宗。

　　宋文帝時(shí)，何承天上《元嘉歷》，曰：“《四分》、《景初歷》，冬至同在斗 二十一度，臣以月蝕檢之，則今應(yīng)在斗十七度。又土圭測(cè)二至，晷差三日有余，則 天之南至，日在斗十三四度矣。”事下太史考驗(yàn)，如承天所上。以《開元?dú)v》考元 嘉十年冬至，日在斗十四度，與承天所測(cè)合。

　　大明八年，祖沖之上《大明歷》，冬至在斗十一度，《開元?dú)v》應(yīng)在斗十三度。 梁天監(jiān)八年，沖之子員外散騎侍郎恒之上其家術(shù)。詔太史令將作大匠道秀等較之， 上距大明又五十年，日度益差。其明年，閏月十六日，月蝕，在虛十度，日應(yīng)在張 四度。承天歷在張六度，沖之歷在張二度。

　　大同九年，虞廣刂等議：“姜岌、何承天俱以月蝕沖步日所在。承天雖移岌三 度，然其冬至亦上岌三日。承天在斗十三四度，而岌在斗十七度。其實(shí)非移。祖沖 之謂為實(shí)差，以推今冬至，日在斗九度，用求中星不合。自岌至今，將二百年，而 冬至在斗十二度。然日之所在難知，驗(yàn)以中星，則漏刻不定。漢世課昏明中星，為 法已淺。今候夜半中星，以求日沖，近于得密。而水有清濁，壺有增減，或積塵所 擁，故漏有遲疾。臣等頻夜候中星，而前后相差或至三度。大略冬至遠(yuǎn)不過(guò)斗十四 度，近不出十度。”又以九年三月十五日夜半，月在房四度蝕。九月十五日夜半， 月在昴三度蝕。以其沖計(jì)，冬至皆在斗十二度。自姜岌、何承天所測(cè)，下及大同， 日已卻差二度。而淳風(fēng)以為晉、宋以來(lái)三百余歲，以月蝕沖考之，固在斗十三四度 間，非矣。

　　劉孝孫《甲子元?dú)v》，推太初冬至在牽牛初，下及晉太元、宋元嘉皆在斗十七 度。開皇十四年，在斗十三度。而劉焯歷仁壽四年冬至，日在黃道斗十度，于赤道 斗十一度也。其后孝孫改從焯法，而仁壽四年冬至，日亦在斗十度。焯卒后，胄玄 以其前歷上元起虛五度，推漢太初，猶不及牽牛，乃更起虛七度，故太初在斗二十 三度，永平在斗二十一度，并與今歷合。而仁壽四年，冬至在斗十三度，以驗(yàn)近事， 又不逮其前歷矣?！段煲鷼v》，太初元年辛酉冬至，進(jìn)及甲子，日在牽牛三度。永 平十一年，得戊午冬至，進(jìn)及辛酉，在斗二十六度。至元嘉，中氣上景初三日，而 冬至猶在斗十七度。欲以求合，反更失之。又曲循孝孫之論，而不知孝孫已變從 《皇極》，故為淳風(fēng)等所駁。歲差之術(shù)，由此不行。

　　以太史注記月蝕沖考日度，麟德元年九月庚申，月蝕在婁十度。至開元四年六 月庚申，月蝕在牛六度。較《麟德歷》率差三度，則今冬至定在赤道斗十度。

　　又《皇極歷》，歲差皆自黃道命之，其每歲周分，常當(dāng)南至之軌，與赤道相較， 所減尤多。計(jì)黃道差三十六度，赤道差四十余度，雖每歲遁之，不足為過(guò)。然立法 之體，宜盡其原，是以《開元?dú)v》皆自赤道推之，乃以今有術(shù)從變黃道。

　　歷三下

　　其八《日躔盈縮略例》曰：

　　北齊張子信積候合蝕加時(shí)，覺日行有入氣差，然損益未得其正。至劉焯，立盈 縮躔衰術(shù)，與四象升降。《麟德歷》因之，更名躔差。凡陰陽(yáng)往來(lái)，皆馴積而變。 日南至，其行最急，急而漸損，至春分及中而后遲。迨日北至，其行最舒，而漸益 之，以至秋分又及中而后益急。急極而寒若，舒極而燠若，及中而雨晹之氣交，自 然之?dāng)?shù)也。焯術(shù)于春分前一日最急，后一日最舒；秋分前一日最舒，后一日最急。 舒急同于二至，而中間一日平行。其說(shuō)非是。當(dāng)以二十四氣晷景，考日躔盈縮而密 于加時(shí)。

　　其九《九道議》曰：

　　《洪范傳》云：“日有中道，月有九行?！敝械?，謂黃道也。九行者，青道二， 出黃道東；硃道二，出黃道南；白道二，出黃道西；黑道二，出黃道北。立春、春 分，月東從青道；立夏、夏至，月南從硃道；立秋、秋分，月西從白道；立冬、冬 至，月北從黑道。漢史官舊事，九道術(shù)廢久，劉洪頗采以著遲疾陰陽(yáng)歷，然本以消 息為奇，而術(shù)不傳。

　　推陰陽(yáng)歷交在冬至、夏至，則月行青道、白道，所交則同，而出入之行異。故 青道至春分之宿，及其所沖，皆在黃道正東；白道至秋分之宿，及其所沖，皆在黃 道正西。若陰陽(yáng)歷交在立春、立秋，則月循硃道、黑道，所交則同，而出入之行異。 故硃道至立夏之宿，及其所沖，皆在黃道西南；黑道至立冬之宿，及其所沖，皆在 黃道東北。若陰陽(yáng)歷交在春分、秋分之宿，則月行硃道、黑道，所交則同，而出入 之行異。故硃道至夏至之宿，及其所沖，皆在黃道正南；黑道至冬至之宿，及其所 沖，皆在黃道正北，若陰陽(yáng)歷交在立夏、立冬，則月循青道、白道，所交則同，而 出入之行異。故青道至立春之宿，及其所沖，皆在黃道東南；白道至立秋之宿，及 其所沖，皆在黃道西北。其大紀(jì)皆兼二道，而實(shí)分主八節(jié)，合于四正四維。

　　按陰陽(yáng)歷中終之所交，則月行正當(dāng)黃道，去交七日，其行九十一度，齊于一象 之率，而得八行之中。八行與中道而九，是謂九道。凡八行正于春秋，其去黃道六 度，則交在冬夏；正于冬夏，其去黃道六度，則交在春秋?！兑住肪帕?、七八，迭 為終始之象也。乾坤定位，則八行各當(dāng)其正。及其寒暑相推，晦朔相易，則在南者 變而居北，在東者徙而為西，屈伸、消息之象也。

　　黃道之差，始自春分、秋分，赤道所交前后各五度為限。初，黃道增多赤道二 十四分之十二，每限損一，極九限，數(shù)終于四，率赤道四十五度而黃道四十八度， 至四立之際，一度少?gòu)?qiáng)，依平。復(fù)從四起，初限五度，赤道增多黃道二十四分之四， 每限益一，極九限而止，終于十二，率赤道四十五度而黃道四十二度，復(fù)得冬、夏 至之中矣。

　　月道之差，始自交初、交中，黃道所交亦距交前后五度為限。初限，月道增多 黃道四十八分之十二，每限損一，極九限而止，數(shù)終于四，率黃道四十五度而月道 四十六度半，乃一度強(qiáng)，依平。復(fù)從四起，初限五度，月道差少黃道四十八分之四， 每限益一，極九限而止，終于十二，率黃道四十五度而月道四十三度半，至陰陽(yáng)歷 二交之半矣。凡近交初限增十二分者，至半交末限減十二分，去交四十六度得損益 之平率。

　　夫日行與歲差偕遷，月行隨交限而變，遁伏相消，朓朒相補(bǔ)，則九道之?dāng)?shù)可知 矣。其月道所交與二分同度，則赤道、黑道近交初限，黃道增二十四分之十二，月 道增四十八分之十二。至半交之末，其減亦如之。故于九限之際，黃道差三度，月 道差一度半，蓋損益之?dāng)?shù)齊也。若所交與四立同度，則黃道在損益之中，月道差四 十八分之十二。月道至損益之中，黃道差二十四分之十二。于九限之際，黃道差三 度，月道差四分度之三，皆朓朒相補(bǔ)也。若所交與二至同度，則青道、白道近交初 限，黃道減二十四分之十二，月道增四十八分之十二。至半交之末，黃道增二十四 分之十二，月道減四十八分之十二。于九限之際，黃道與月道差同，蓋遁伏相消也。

　　日出入赤道二十四度，月出入黃道六度，相距則四分之一，故于九道之變，以 四立為中交。在二分，增四分之一，而與黃道度相半。在二至，減四分之一，而與 黃道度正均。故推極其數(shù)，引而伸之，每氣移一候。月道所差，增損九分之一，七 十二候而九道究矣。

　　凡月交一終，退前所交一度及余八萬(wàn)九千七百七十三分度之四萬(wàn)二千五百三少 半，積二百二十一月及分七千七百五十三，而交道周天矣。因而半之，將九年而九 道終。

　　以四象考之，各據(jù)合朔所交，入七十二候。則其八道之行也。以朔交為交初， 望交為交中。若交初在冬至初候而入陰歷，則行青道。又十三日七十六分日之四十 六，至交中得所沖之宿，變?nèi)腙?yáng)歷，亦行青道。若交初入陽(yáng)歷，則白道也。故考交 初所入，而周天之度可知。若望交在冬至初候，則減十三日四十六分，視大雪初候 陰陽(yáng)歷而正其行也。

　　其十《晷漏中星略例》曰：

　　日行有南北，晷漏有長(zhǎng)短。然二十四氣晷差徐疾不同者，句股使然也。直規(guī)中 則差遲，與句股數(shù)齊則差急。隨辰極高下，所遇不同，如黃道刻漏。此乃數(shù)之淺者， 近代且猶未曉。今推黃道去極，與晷景、漏刻、昏距，中星四術(shù)返履相求，消息同 率，旋相為中，以合九服之變。

　　其十一《日蝕議》曰：

　　《小雅》“十月之交，朔日辛卯”。虞廣刂以歷推之，在幽王六年。《開元?dú)v》 定交分四萬(wàn)三千四百二十九，入蝕限，加時(shí)在晝。交會(huì)而蝕，數(shù)之常也。《詩(shī)》云： “彼月而食，則維其常。此日而食，云何不臧?！比眨酪?，無(wú)朏魄之變；月， 臣道也，遠(yuǎn)日益明，近日益虧。望與日軌相會(huì)，則徙而浸遠(yuǎn)，遠(yuǎn)極又徙而近交，所 以著臣人之象也。望而正于黃道，是謂臣干君明，則陽(yáng)斯蝕之矣。朔而正于黃道， 是謂臣壅君明，則陽(yáng)為之蝕矣。且十月之交，于歷當(dāng)蝕，君子猶以為變，詩(shī)人悼之。 然則古之太平，日不蝕，星不孛，蓋有之矣。

　　若過(guò)至未分，月或變行而避之；或五星潛在日下，御侮而救之；或涉交數(shù)淺， 或在陽(yáng)歷，陽(yáng)盛陰微則不蝕；或德之休明，而有小眚焉，則天為之隱，雖交而不蝕。 此四者，皆德教之所由生也。

　　四序之中，分同道，至相過(guò)，交而有蝕，則天道之常。如劉歆、賈逵，皆近古 大儒，豈不知軌道所交，朔望同術(shù)哉？以日蝕非常，故闕而不論。

　　黃初已來(lái)，治歷者始課日蝕疏密，及張子信而益詳。劉焯、張胄玄之徒自負(fù)其 術(shù)，謂日月皆可以密率求，是專于歷紀(jì)者也。

　　以《戊寅》、《麟德歷》推《春秋》日蝕，大最皆入蝕限。于歷應(yīng)蝕而《春秋》 不書者尚多，則日蝕必在交限，其入限者不必盡蝕。開元十二年七月戊午朔，于歷 當(dāng)蝕半強(qiáng)，自交趾至于朔方，候之不蝕。十三年十二月庚戌朔，于歷當(dāng)蝕太半，時(shí) 東封泰山，還次梁、宋間，皇帝徹饍，不舉樂(lè)，不蓋，素服，日亦不蝕。時(shí)群臣與 八荒君長(zhǎng)之來(lái)助祭者。降物以需，不可勝數(shù)，皆奉壽稱慶，肅然神服。雖算術(shù)乖舛， 不宜如此，然后知德之動(dòng)天，不俟終日矣。若因開元二蝕，曲變交限而從之，則差 者益多。

　　自開元治歷，史官每歲較節(jié)氣中晷，因檢加時(shí)小余，雖大數(shù)有常，然亦與時(shí)推 移，每歲不等。晷變而長(zhǎng)，則日行黃道南；晷變而短，則日行黃道北。行而南，則 陰歷之交也或失；行而北，則陽(yáng)歷之交也或失。日在黃道之中，且猶有變，況月行 九道乎！杜預(yù)云：“日月動(dòng)物，雖行度有大量，不能不小有盈縮。故有雖交會(huì)而不 蝕者，或有頻交而蝕者?！笔且病?

　　故較歷必稽古史，虧蝕深淺、加時(shí)朓朒陰陽(yáng)，其數(shù)相葉者，反覆相求，由歷數(shù) 之中，以合辰象之變；觀辰象之變，反求歷數(shù)之中。類其所同，而中可知矣；辨其 所異，而變可知矣。其循度則合于歷，失行則合于占。占道順成，常執(zhí)中以追變； 歷道逆數(shù)，常執(zhí)中以俟變。知此之說(shuō)者，天道如視諸掌。

　　《略例》曰：舊歷考日蝕淺深，皆自張子信所傳，云積候所得，而未曉其然也。 以圓儀度日月之徑，乃以月徑之半減入交初限一度半，余為暗虛半徑。以月去黃道 每度差數(shù)，令二徑相掩，以驗(yàn)蝕分，以所入日遲疾乘徑，為泛所用刻數(shù)，大率去交 不及三度，即月行沒在暗虛，皆入既限。又半日月之徑，減春分入交初限相去度數(shù)， 余為斜射所差。乃考差數(shù)，以立既限。而優(yōu)游進(jìn)退于二度中間，亦令二徑相掩，以 知日蝕分?jǐn)?shù)。月徑逾既限之南，則雖在陰歷，而所虧類同外道，斜望使然也。既限 之外，應(yīng)向外蝕，外道交分，準(zhǔn)用此例。以較古今日蝕四十三事，月蝕九十九事， 課皆第一。

　　使日蝕皆不可以常數(shù)求，則無(wú)以稽歷數(shù)之疏密。若皆可以常數(shù)求，則無(wú)以知政 教之休咎。今更設(shè)考日蝕或限術(shù)，得常則合于數(shù)。又日月交會(huì)大小相若，而月在日 下，自京師斜射而望之，假中國(guó)食既，則南方戴日之下所虧才半，月外反觀，則交 而不蝕。步九服日晷以定蝕分，晨昏漏刻與地偕變，則宇宙雖廣，可以一術(shù)齊之矣。

　　其十二《五星議》曰：

　　歲星自商、周迄春秋之季，率百二十余年而超一次。戰(zhàn)國(guó)后其行浸急，至漢尚 微差，及哀、平間，余勢(shì)乃盡，更八十四年而超一次，因以為常。此其與余星異也。 姬氏出自靈威仰之精，受木行正氣。歲星主農(nóng)祥，后稷憑焉，故周人常閱其禨祥， 而觀善敗。其始王也，次于鶉火，以達(dá)天黿。及其衰也，淫于玄枵，以害鳥帑。其 后群雄力爭(zhēng)，禮樂(lè)隕壞，而從衡攻守之術(shù)興。故歲星常贏行于上，而侯王不寧于下， 則木緯失行之勢(shì)，宜極于火運(yùn)之中，理數(shù)然也。

　　開元十二年正月庚午，歲星在進(jìn)賢東北尺三寸，直軫十二度，于《麟德歷》在 軫十五度。推而上之，至漢河平二年，其十月下旬，歲星在軒轅南耑大星西北尺所。 《麟德歷》在張二度，直軒轅大星。上下相距七百五十年，考其行度，猶未甚盈縮， 則哀、平后不復(fù)每歲漸差也。又上百二十年，至孝景中元三年五月，星在東井、鉞。 《麟德歷》在參三度。又上六十年，得漢元年七月，五星聚于東井，從歲星也，于 秦正歲在乙未，夏正當(dāng)在甲午。《麟德歷》白露八日，歲星留觜觿一度。明年立夏， 伏于參。由差行未盡，而以常數(shù)求之使然也。又上二百七十一年，至哀公十七年， 歲在鶉火，《麟德歷》初見在輿鬼二度。立冬九日，留星三度。明年啟蟄十日，退 至柳五度，猶不及鶉火。又上百七十八年，至僖公五年，歲星當(dāng)在大火?！恩氲職v》 初見在張八度，明年伏于翼十六度，定在鶉火，差三次矣。哀公以后，差行漸遲， 相去猶近；哀公以前，率常行遲。而舊歷猶用急率，不知合變，故所差彌多。武王 革命，歲星亦在大火，而《麟德歷》在東壁三度，則唐、虞已上，所差周天矣。

　　《太初》、《三統(tǒng)歷》歲星十二周天超一次，推商、周間事，大抵皆合。驗(yàn)開 元注記，差九十余度，蓋不知?dú)q星后率故也?！痘蕵O》、《麟德歷》七周天超一次， 以推漢、魏間事尚未差。上驗(yàn)《春秋》所載，亦差九十余度，蓋不知?dú)q星前率故也。 《天?！?、《天和歷》得二率之中，故上合于《春秋》，下猶密于記注。以推永平、 黃初間事，遠(yuǎn)者或差三十余度，蓋不知戰(zhàn)國(guó)后歲星變行故也。自漢元始四年，距開 元十二年，凡十二甲子，上距隱公六年，亦十二甲子。而二歷相合于其中，或差二 次于古，或差三次于今，其兩合于古今者，中間亦乖。欲一術(shù)以求之，則不可得也。

　　《開元?dú)v》歲星前率，三百九十八日，余二千二百一十九，秒九十三。自哀公 二十年丙寅后，每加度余一分，盡四百三十九合，次合乃加秒十三而止，凡三百九 十八日，余二千六百五十九，秒六，而與日合，是為歲星后率。自此因以為常，入 漢元始六年也。

　　《歲星差合術(shù)》曰：“置哀公二十年冬至合余，加入差已來(lái)中積分，以前率約 之，為入差合數(shù)。不盡者如歷術(shù)入之，反求冬至后合日，乃副列入差合數(shù)，增下位 一算，乘而半之，盈《《大衍》通法為日，不盡為日余，以加合日，即差合所在也。 求歲星差行徑術(shù)，以后終率約上元以來(lái)中積分，亦得所求。若稽其實(shí)行，當(dāng)從元始 六年置差步之，則前后相距，間不容發(fā)，而上元之首，無(wú)忽微空積矣。

　　成湯伐桀，歲在壬戌，《開元?dú)v》星與日合于角，次于氐十度而后退行。其明 年，湯始建國(guó)為元祀，順行與日合于房，所以紀(jì)商人之命也。

　　后六百一算至紂六祀，周文王初禴于畢，十三祀歲在己卯，星在鶉火，武王嗣 位?？松讨辏M(jìn)及輿鬼，而退守東井。明年，周始革命，順行與日合于柳，進(jìn)留 于張。考其分野，則分陜之間，與三監(jiān)封域之際也。

　　成王三年，歲在丙午，星在大火，唐叔始封，故《國(guó)語(yǔ)》曰：“晉之始封，歲 在大火?！薄洞呵飩鳌焚夜迥辏瑲q在大火，晉公子重耳自蒲奔狄。十六年，歲在 壽星，適齊過(guò)衛(wèi)，野人與之塊，子犯曰：“天賜也，天事必象，歲及鶉火必有此乎！ 復(fù)于壽星，必獲諸侯。”二十三年，歲星在胃、昴。秦伯納晉文公。董因曰：“歲 在大梁，將集天行。元年，實(shí)沈之星，晉人是居。君之行也，歲在大火，閼伯之星 也，是謂大辰。辰以善成，后稷是相，唐叔以封。且以辰出而以參入，皆晉祥也?！?二十七年，歲在鶉火，晉侯伐衛(wèi)，取五鹿，敗楚師于城濮，始獲諸侯。歲適及壽星， 皆與《開元?dú)v》合。

　　襄公十八年，歲星在陬訾之口，《開元?dú)v》大寒三日，星與日合，在危三度， 遂順行至營(yíng)室八度。其明年，鄭子蟜卒。將葬，公孫子羽與裨灶晨會(huì)事焉，過(guò)伯有 氏，其門上生莠，子羽曰：“其莠猶在乎，于是歲在降婁中而曙?！瘪栽钪钢唬?“猶可以終歲，歲不及此次也。”《開元?dú)v》，歲星在奎；奎，降婁也?！恩氲職v》， 在危；危，玄枵也。二十八年春，無(wú)冰。梓慎曰：“歲在星紀(jì)，而淫于玄枵?！瘪?灶曰：“歲棄其次，而旅于明年之次，以害鳥帑。周、楚惡之。”《開元?dú)v》，歲 星至南斗十七度，而退守西建間，復(fù)順行，與日合于牛初。應(yīng)在星紀(jì)，而盈行進(jìn)及 虛宿，故曰“淫”。留玄枵二年，至三十年?！堕_元?dú)v》，歲星順行至營(yíng)室十度， 留。距子蟜之卒一終矣。其年八月，鄭人殺良霄，故曰“及其亡也，歲在陬訾之口?！?其明年，乃及降婁。

　　昭公八年十一月，楚滅陳。史趙曰：“未也。陳，顓頊之族也。歲在鶉火，是 以卒滅。今在析木之津，猶將復(fù)由。”《開元?dú)v》，在箕八度，析木津也。十年春， 進(jìn)及婺女初，在玄枵之維首?！秱鳌吩唬骸罢拢行浅鲇阪呐??！瘪栽钤唬骸敖?茲歲在顓頊之墟?！笔菤q與日合于危。其明年，進(jìn)及營(yíng)室，復(fù)得豕韋之次。景王問(wèn) 萇弘曰：’今茲諸侯何實(shí)吉？何實(shí)兇？”對(duì)曰：“蔡兇。此蔡侯般殺其君之歲，歲 在豕韋，弗過(guò)此矣，楚將有之。歲及大梁，蔡復(fù)楚兇。?！敝潦?，歲星在昴、 畢，而楚弒靈王，陳、蔡復(fù)封。初，昭公九年，陳災(zāi)。裨灶曰：“后五年，陳將復(fù) 封。歲五及鶉火，而后陳卒亡?！弊躁悶?zāi)五年，而歲在大梁，陳復(fù)建國(guó)。哀公十七 年，五及鶉火，而楚滅陳。是年，歲星與日合在張六度。昭公三十一年夏，吳伐越。 始用師于越也。史墨曰：“越得歲而吳伐之，必受其兇?！笔菤q，星與日合于南斗 三度。昔僖公六年，歲陰在卯，星在析木。昭公三十二年，亦歲陰在卯，而星在星 紀(jì)。故《三統(tǒng)歷》因以為超次之率?？计鋵?shí)，猶百二十余年。近代諸歷，欲以八十 四年齊之，此其所惑也。后三十八年而越滅吳。星三及斗、牛，已入差合二年矣。

　　夫五事感于中，而五行之祥應(yīng)于下，五緯之變彰于上。若聲發(fā)而響和，形動(dòng)而 影隨，故琽失典刑之正，則星辰為之亂行；汩彝倫之?dāng)?，則天事為之無(wú)象。當(dāng)其亂 行、無(wú)象，又可以歷紀(jì)齊乎？故襄公二十八年，歲在星紀(jì)，淫于玄枵。至三十年八 月，始及陬訾之口，超次而前，二年守之。

　　漢元鼎中，太白入于天苑，失行，在黃道南三十余度。間歲，武帝北巡守，登 單于臺(tái)，勒兵十八萬(wàn)騎，及誅大宛，馬大死軍中。

　　晉咸寧四年九月，太白當(dāng)見不見，占曰：“是謂失舍，不有破軍，必有亡國(guó)。” 時(shí)將伐吳，明年三月，兵出，太白始夕見西方，而吳亡。

　　永寧元年，正月至閏月，五星經(jīng)天，縱橫無(wú)常；永興二年四月丙子，太白犯狼 星，失行，在黃道南四十余度；永嘉三年正月庚子，熒惑犯紫微：皆天變所未有也， 終以二帝蒙塵，天下大亂。

　　后魏神瑞二年十二月，熒惑在瓠瓜星中，一夕忽亡，不知所在。崔浩以日辰推 之，曰：“庚午之夕，辛未之朝，天有陰云，熒惑之亡，在此二日。庚午未皆主秦， 辛為西夷。今姚興據(jù)咸陽(yáng)，是熒惑入秦矣?！逼浜鬅苫蠊鰱|井，留守盤旋，秦中 大旱赤地，昆明水竭。明年，姚興死，二子交兵。三年，國(guó)滅。

　　齊永明九年八月十四日，火星應(yīng)退在昴三度，先歷在畢；二十一日始逆行，北 轉(zhuǎn)，垂及立冬，形色彌盛。魏永平四年八月癸未，熒惑在氐，夕伏西方，亦先期五 十余日，雖時(shí)歷疏闊，不宜若此。

　　隋大業(yè)九年五月丁丑，熒惑逆行入南斗，色赤如血，大如三斗器，光芒震耀， 長(zhǎng)七八尺，于斗中句巳而行，亦天變所未有也。后楊玄感反，天下大亂。

　　故五星留逆伏見之效，表里盈縮之行，皆系之于時(shí)，而象之于政。政小失則小 變，事微而象微，事章而象章。已示吉兇之象，則又變行，襲其常度。不然，則皇 天何以陰騭下民，警悟人主哉！近代算者昧于象，占者迷于數(shù)，睹五星失行，皆謂 之歷舛。雖七曜循軌，猶或謂之天災(zāi)。終以數(shù)象相蒙，兩喪其實(shí)。故較歷必稽古今 注記，入氣均而行度齊，上下相距，反復(fù)相求。茍獨(dú)異于常，則失行可知矣。

　　凡二星相近，多為之失行。三星以上，失度彌甚?！短祗脷v》以《九執(zhí)》之情， 皆有所好惡。遇其所好之星，則趣之行疾，舍之行遲。

　　張子信歷辰星應(yīng)見不見術(shù)，晨夕去日前后四十六度內(nèi)，十八度外，有木、火、 土、金一星者見，無(wú)則不見。張胄玄歷，朔望在交限，有星伏在日下，木、土去見 十日外，火去見四十日外，金去見二十二日外者，并不加減差，皆精氣相感使然。

　　夫日月所以著尊卑不易之象，五星所以示政教從時(shí)之義。故日月之失行也，微 而少；五星之失行也，著而多。今略考常數(shù)，以課疏密。

　　《略例》曰：“其入氣加減，亦自張子信始，后人莫不遵用之。原始要終，多 有不葉。今較《麟德歷》，熒惑、太白見伏行度過(guò)與不及，熒惑凡四十八事，太白 二十一事。余星所差，蓋細(xì)不足考。且盈縮之行，宜與四象潛合，而二十四氣加減 不均。更推易數(shù)而正之，又各立歲差，以究五精運(yùn)周二十八舍之變。較史官所記， 歲星二十七事，熒惑二十八事，鎮(zhèn)星二十一事，太白二十二事，辰星二十四事， 《開元?dú)v》課皆第一云。

　　至肅宗時(shí)，山人韓穎上言《大衍歷》或誤。帝疑之，以穎為太子宮門郎，直司 天臺(tái)。又損益其術(shù)，每節(jié)增二日，更名《至德歷》，起乾元元年用之，訖上元三年。